อริสโตเติลเคยบรรยายช้างว่าเป็น "สัตว์ที่ฉลาดและความคิดเหนือกว่าสัตว์อื่นๆ" และนักชาติพันธุ์วิทยาสมัยใหม่มักเห็นด้วยว่าช้างเป็นสัตว์ที่ฉลาดที่สุดตัวหนึ่ง
สิ่งที่น่าทึ่งที่สุดเกี่ยวกับช้างคือความทรงจำของพวกมัน พวกมันสามารถจดจำบางสิ่งได้เป็นเวลานาน แม้กระทั่งนานหลายทศวรรษ ดังนั้นในภาษาอังกฤษมีคำที่ไว้ชื่นชมคนที่มีความทรงจำที่ดีว่า "มีความทรงจำเหมือนช้าง!" ( "have a memory like an elephant!") หรืออธิบายตัวเองเหมือนช้างที่ไม่มีวันลืม
ช้างใช้ความจำระยะยาวเพื่อปรับตัวให้เข้ากับสถานการณ์ที่ยากลำบาก ในฐานะที่เป็นสัตว์กลุ่มในสังคมที่เกี่ยวกับการปกครองแบบผู้ใหญ่ ฝูงช้างมักจะนำโดยช้างเพศเมียที่มีอายุมากให้ไปอาศัยอยู่กับช้างตัวเมียและลูกช้างตัวอื่นๆ และ "หัวหน้า" นี้สามารถค้นหาที่อยู่อาศัยที่เหมาะสมสำหรับกลุ่มชาติพันธุ์ที่มีความทรงจำที่สะสมมานานหลายทศวรรษ
การสำรวจพบว่าแม้บ่อน้ำในทะเลทรายจะปรากฏขึ้นทุกๆ 8 เดือนเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ไม่มีแหล่งน้ำ ช้างกลุ่มหนึ่งที่นำโดย "หัวหน้า" ในวัยสามสิบก็สามารถหาสระน้ำ "ห่างไกล" นี้ได้ตลอดเวลาโดยไม่ลังเลและเป็นระยะ ๆ ในทางตรงกันข้าม เนื่องจากการรุกล้ำ ฝูงช้างที่มี "หัวหน้า" ที่อายุน้อยมักไม่สามารถหาที่อยู่อาศัยที่เหมาะสมได้ ขาดอาหารหรือแหล่งน้ำที่เพียงพอ ส่งผลให้มีอัตราการตายเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัวเมื่อเทียบกับฝูงช้างอื่นๆ
นอกจากนี้ ความทรงจำระยะยาวยังสะท้อนให้เห็นในความสัมพันธ์ทางสังคมของช้างอีกด้วย ช้างเพศผู้จำเป็นต้องอยู่อย่างอิสระเมื่อโตเต็มวัย แต่พวกมันสามารถระบุตัวบุคคลได้ผ่านทางปัสสาวะ จดจำกลิ่นของแม่มานานหลายทศวรรษเพื่อหลีกเลี่ยงการผสมข้ามพันธุ์ที่จะให้กำเนิดลูกหลานที่ไม่แข็งแรง
ไม่เพียงแค่กลิ่นเท่านั้น แต่ช้างยังไวต่อเสียงมากอีกด้วย ช้างที่สื่อสารกันผ่านคลื่นอินฟาเรดสามารถระบุความแตกต่างระหว่างช้างหลายร้อยตัวได้อย่างแม่นยำภายในรัศมีหนึ่งกิโลเมตรในความถี่คลื่นเสียงที่ต่างกันและผสมกัน และค้นหาเสียงที่คุ้นเคย ตัวอย่างง่ายๆ คือ มันยากพอๆ กับการหาเพื่อนร่วมชั้นของคุณในสนามเด็กเล่นที่แออัดในโรงเรียน
นอกจากความทรงจำอันมหัศจรรย์ในระยะยาวแล้ว ความฉลาดของช้างยังค่อยๆ เปิดเผยภายใต้การสำรวจของนักพฤติกรรมสัตว์ หนึ่งในความกังวลที่ใหญ่ที่สุดสำหรับนักวิจัยเกี่ยวกับความฉลาดคือการตระหนักรู้ในตนเอง การตระหนักรู้ในตนเองคือคำถามที่ว่า "มันจะรู้ว่ามันเป็นใคร" พูดให้เข้าใจง่ายๆ ว่า ช้างเห็นตัวเองในกระจกหรือไม่?
จากการศึกษาพบว่าเด็กทารกอายุ 18 เดือน โลมาปากขวด และชิมแปนซีสามารถจดจำตัวเองในกระจกได้ แล้วสัตว์ชนิดใดมีความตระหนักในตนเอง? นักวิจัยหันความสนใจไปที่ช้างที่ฉลาด
แต่ต่างจากสัตว์อื่นๆ ตรงที่ช้างตัวใหญ่ต้องการกระจกที่ใหญ่พอ ด้วยเหตุนี้ นักวิจัยจึงเตรียมกระจกขนาดใหญ่พิเศษสูง 2.5 เมตร และวาดกากบาทสีขาวใสเป็นเครื่องหมายข้างตาที่มองไม่เห็นของช้างเอง เพื่อดูว่าช้างจะ "ทดสอบผ่านกระจก" ได้หรือไม่
เจ้าช้างแฮปปี้ รู้สึก "สับสน" จริง ๆ เมื่อเห็นกระจกเป็นครั้งแรก มันตรงไปที่กระจกและจ้องไปที่กระจกเป็นเวลาสิบวินาที หลังจากนั้น มันมองกระจกไปมาหลายครั้ง หลังจากยืนยันซ้ำแล้วซ้ำเล่า มันเริ่ม "แตะ" ตำแหน่งที่ทำเครื่องหมายด้วยจมูก "การทดสอบกระจก" สำเร็จ! ต่อมาเจ้าช้างแม็กซีนและเจ้าแพตตี้ก็เข้าไปในสนามเพื่อทำการทดสอบนี้ แม้ว่าพวกเขาจะ "สัมผัส" เครื่องหมายไม่บ่อยนัก แต่ก็ยังแสดงว่าช้างเป็นสัตว์ที่รู้จักตนเอง
ช้างยังแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ดีอีกด้วย การสังเกตพบว่าในอุทยานแห่งชาติ Mount Elgon ของเคนยา ช้างกลุ่มหนึ่งมักชอบวิ่งเข้าไปในถ้ำ สัตว์หลายชนิดจะเลียแร่เกลือเพื่อเติมโซเดียมให้ร่างกาย พวกช้างเลือกใช้งาที่แข็งแรงทุบแร่เค็มในถ้ำ จากนั้นเคี้ยวและกลืนเพื่อเติมโซเดียมในร่างกาย การสำรวจยังพบว่าพวกมันมีความอยากอาหารมากเป็นพิเศษ ช้างหนุ่มสามารถกินดินเค็มได้ 14 ถึง 20 กิโลกรัมใน 45 นาที มากเสียจนนักวิจัยพบว่าถ้ำที่นี่ถูกช้างขุดขึ้นมาจริงๆ เป็นเวลาหลายพันปี
